El Planímetro

Para los casos en los que se necesita calcular superficies irregulares o en perspectiva, como mapas o manchas la geometría clásica o incluso la geometría analítica no son suficientes y no prestan mayor utilidad. Por ello es necesario recurrir a una herramienta de medición especifica para tal fin, el planímetro es una buena y fácil alternativa.

El planímetro fue inventado en 1886 por el Capitán danés H. Prytz, realizada por el Ingeniero del Instituto Geográfico Español, D. José Ma Manter, el planímetro es un instrumento que da el área comprendida dentro de líneas cuando la punta del mismo recorre el contorno, moviendo la punta trazadora (o la lente) por el contorno de la figura, el área de ésta se puede leer directamente sobre la rueda medidora y su indicador.

Consta de las siguientes partes:
- Un polo que se fija en su posición sobre el papel con una aguja fina.
- Un brazo polar, el cual se pivotea en un extremo sobre el polo y sobre el otro en la unidad integradora,
- Un brazo trazador (que puede ser de longitud fija o variable) unido en un extremo a la unidad integradora y que en el otro extremo presenta el punto trazador o trazador óptico.
- Una unidad de medición que consta de un disco integrador de acero endurecido sobre pivotes, Conectado al eje del disco, está un tambor primario dividido en 100 para obtener lecturas de ¡/1000 de revolución del disco integrador mediante una marca de índice o un vernier sobre un tambor opuesto. Otro indicador proporciona el número de revoluciones completas del disco.

La manera más recomendable de utilizar un planímetro es con el polo fuera de la figura por medirse, el procedimiento para medir cualquier área es el siguiente:

1.) Colocar el polo fuera del área en tal posición que el punto trazador alcance cualquier parte del perímetro.

2.) Leer el vernier con el punto trazador sobre un punto conocido en el perímetro.

3.) Mover el punto trazador en el sentido de las manecillas del reloj alrededor del perímetro hasta el punto conocido y leer de nuevo el vernier.

4.) La diferencia entre las dos lecturas, multiplicado por el factor de escala, proporciona el área.
Él área se calcula según la ecuación: A = K . L

Donde: A = área
K = escala del mapa
L = lecturas del promedio con el planímetro, de la figura cuya área se desea conocer

5.) Repetir el procedimiento hasta obtener 3 valores consistentes y considerar la media de estos.

Una de las condiciones para que esta técnica sea más precisa es que los brazos formen un ángulo casi recto al principiar la operación. Si por la forma de la figura estos quedaran a menos de 45º, seria preferible dividir la superficie en dos o más porciones y determinar cada subárea por separado, moviendo el polo del aparato cada vez a una nueva posición.

En todos los planímetros el movimiento de la punta trazadora ocasiona la rotación del tambor y el número de revoluciones de esta depende de la distancia recorrida y del ángulo formado entre su eje de rotación y la dirección del movimiento. Si la punta trazadora se mueve en sentido al movimiento de las manecillas de un reloj, las lecturas van en aumento y si es al contrario, disminuyen.